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Producto notable de una suma por su diferencia

Objetivo: Desarollar el producto notable de una suma por su diferencia.

El producto de una suma por su diferencia es de la forma (a+b)(a-b) donde a+b es la suma de 2 términos y a-b es la diferencia de esos términos.
El producto (a+b)(a-b) se resuelve aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.

(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 Propiedad distributiva
=a2-b2 Agrupando términos semejantes

Cuando resolvamos el producto (a+b)(a-b) colocamos directamente el resultado a2-b2

Fórmula: (a+b)(a-b)=a2-b2
El proceso es sencillo; basta con identificar quien es a y quien es b; luego se aplica la fórmula.

Ejemplo 1: (3x+2)(3x-2)

a=3x
b=2

luego aplicamos la fórmula dada

(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4

Ejemplo 2: (y3+5)(y3-5)

a=y3
b=5

luego (y3+5)(y3-5)=(y3)2-52=y6-25

Ejemplo 3: (4m5+8y)(4m5-8y)

a=4m5
b=8y

luego (4m5 + 8y)(4m5-8y)=(4m5)2-(8y)2=16m10-64y2
Ejemplo 4:



Actividades a realizar

Desarrolla los siguientes productos notables:

(x+6)(x-6)


(mnp+1)(mnp-1)


(2z3+7z5)(2z3-7z5)


(x2+y2)(x2-y2)





(x2y+xy2)(x2y-xy2)





(f(x)+g(x))(f(x)-g(x))





(3m+5n)(3m-5n)
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